簡単な算術計算

Pythonでは、対話的に数値の計算を行うことができます。まずは簡単な計算から始めましょう。

3 + 5

結果は 8 です。引き続き、いくつかの例を見てみましょう。

17 - 5    # 引き算3 * 8     # 掛け算7 / 2     # 割り算（実数）7 // 2    # 割り算（整数、切り捨て）7 % 2     # 剰余（余り）2 ** 10   # べき乗

コメント

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# これはコメントです3 + 5  # 足し算の結果は8

整数と実数

Pythonには主に2種類の数があります。整数（int）と実数（float、浮動小数点数）です。

type(7)     # <class 'int'>type(7.0)   # <class 'float'>type(7/1)   # <class 'float'>  ← 注意！

注意: 7/1 の結果は 7.0（実数）になります。/ 演算子は常に実数を返します。整数の割り算をしたい場合は // を使います。

算術演算子のまとめ

| 演算子 | 名前 | 例 | 結果 | |:---:|:---:|:---:|:---:| | + | 加算 | 3 + 5 | 8 | | - | 減算 | 17 - 5 | 12 | | * | 乗算 | 3 * 8 | 24 | | / | 除算（実数） | 7 / 2 | 3.5 | | // | 除算（切り捨て） | 7 // 2 | 3 | | % | 剰余 | 7 % 2 | 1 | | ** | べき乗 | 2 ** 10 | 1024 |

実数のべき表示

非常に大きな数や小さな数は、指数表記（べき表示）で表されます。

2.0 ** 100

結果は 1.2676506002282294e+30 のように表示されます。ここで e+30 は $\times 10^{"{30}"}$ を意味します。

いくらでも大きくなる整数

Pythonの整数は精度に制限がありません。どんなに大きな整数でも正確に扱えます。

2 ** 100

結果は 1267650600228229401496703205376 と正確に表示されます。

整数と実数の間の変換

int() で実数を整数に、float() で整数を実数に変換できます。

int(3.14)    # 3（小数部分を切り捨て）int(-2.7)    # -2（0に近い方へ切り捨て）float(2)     # 2.02 + 0.0      # 2.0（自動的に実数に変換）

数値誤差

浮動小数点数には数値誤差が不可避です。これは有限のビット数で無限の精度を表現しようとするためです。

10 ** 60                 # 正確な整数float(10 ** 60)          # 1e+60int(float(10 ** 60))     # 誤差が生じる！

重要: 数え上げのような離散的な値を扱うときは、実数を経由せずに整数のみで演算するようにしましょう。

演算子の優先順位と括弧

掛け算・割り算は足し算・引き算よりも優先順位が高いです。括弧 () で評価順序を指定できます。

7 - 2 * 3      # 1（掛け算が先）(7 - 2) * 3    # 15（括弧が先）17 - 17//3*3   # 2

**（べき乗）は右に結合します。

56 ** 4 ** 2   # = 56 ** 1616 / 8 / 2     # = (16 / 8) / 2 = 1.0（左に結合）

算術演算子の優先順位（強い順）:

1. **（べき乗、右結合）
2. 単項の +, -
3. *, /, //, %（左結合）
4. +, -（左結合）

空白

演算子と数の間には半角の空白を自由に入れることができます。ただし、複数文字の演算子（** や //）の間に空白を入れることはできません。

7 **2     # OK → 497* *2     # SyntaxError!

注意: 日本語の全角空白は空白とみなされず、エラーになります。

エラー

エラーが起きた場合は、修正して再評価できます。

10 / 0     # ZeroDivisionError: division by zero

数学関数（モジュールのインポート）

数学関数は math モジュールをインポートして使います。

import mathmath.sqrt(2)         # 1.4142135623730951（平方根）math.sin(0)          # 0.0math.pi              # 3.141592653589793（円周率）math.sin(math.pi/2)  # 1.0

math.pi は円周率 $\pi = 3.141592653589793...$ を値とする変数です。

$\sin(\pi)$ の結果は本来 $0$ になるはずですが、数値誤差のため非常に小さい値になります。

練習